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    人教版四年級上冊數學必記知識點匯總

    2022.08.14 云南

    人教版四年級上冊數學知識點
    第一單元大數的認識
    1.  10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬,10個一千萬是一億。
    相鄰兩個計數單位之間的進率是“十” ,這種計數方法叫做十進制計數法。
    特別注意:計數單位與數位的區別。
    2、在用數字表示數的時候,這些計數單位要按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數位。
    3、位數:一個數含有幾個數位,就是幾位數,如652100是個六位數。
    4、按照我國的計數習慣,從右邊起,每四個數位是一級。
    6、億以上數的讀法:
    ① 先分級,從高位開始讀起。先讀億級,再讀萬級,最后讀個級。
    ② 億級的數要按照個級的數的讀法來讀,再在后面加上一個“億”字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀,再在后面加上一個“萬”字。
    ③ 每級末尾不管有幾個0,都不讀。其他數位有一個“0”或連續幾個“0”,都只讀一個“0”。
    7、億以上數的寫法:
    ① 從最高位寫起,先寫億級,再寫萬級,最后寫個級。
    ② 哪個數位上一個單位也沒有,就在那個數位上寫0。
    8、比較數的大小:
    ① 位數不同的兩個數,位數多的數比較大。
    ② 位數相同的兩個數,從最高位開始比較。
    9、求近似數:
    省略萬位后面的尾數,要看千位上的數;省略億位后面的尾數,要看千萬位上的數。
    這種求近似數的方法叫“四舍五入法”,是“舍”還是“入”,要看省略的尾數最高位上的數是小于5 還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數,等于或大于5就向前一位進1,再舍去尾數。
    10、表示物體個數:1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10, ……. 都是自然數。一個物體也沒有,用0來表示, 0也是自然數。所有的自然數都是整數。
    11、最小的自然數是0,沒有最大的自然數,自然數的個數是無限的。
    12、每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十,這種計數方法叫做十進制計數法。
    13、ON╱CE:開關及清除屏鍵,清除顯示屏上的內容。
    AC:清除鍵,清除所有內容。
    第二單元公頃和平方千米
    1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。
    1公頃 = 10000平方米
    2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
    1平方千米 = 1000000平方米
    1平方千米=100公頃
    3、從大單位變到小單位,乘以進率。
    從小單位變到大單位,除以進率。
    4、國土面積(中國、省、市、區等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如
    香港特別行政區的面積約1100(            )。
    廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44(        );
    操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60(        );
    5、長方形面積 = 長 × 寬
    正方形面積 = 邊長 × 邊長
    第三單元角的度量
    1、直線、射線、線段
    直線:可以向兩端無限延伸,沒有端點。
    射線:可以向一端無限延伸,只有一個端點。
    線段:不能延伸,有兩個端點,線段是直線的一部分。
    2、直線、射線與線段有什么聯系和區別?
    ①、直線和射線都可以無限延伸,因此無法量出長短。
    ②、線段可以量出長度。
    ③、線段有兩個端點,直線沒有端點,射線只有一個端點。
    名稱
    形狀
    端點
    延伸
    線段
    直的
    2
    不能
    射線
    直的
    1
    一端
    直線
    直的
    0
    兩端
    3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
    4、角的計量單位是“度”,用符號“ °”表示。
    將圓平均分成360份,每一份所對的角的大小是l 度,記做1°。
    5、角的大小與角兩邊的長短沒關系。角的大小與叉開的大小有關系,叉開得越大,角越大。
    6、度量角的工具叫量角器。
    7、量角的步驟:
    ①把量角器的中心與角的頂點重合,0°刻度線與角的一條邊重合。
    ②角的另一條邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的度數。
    8、角可以看作由一條射線繞著它的端點,從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。
    9、一條射線繞它的端點旋轉半周,形成的角叫做平角。1平角=180°
    10、一條射線繞它的端點旋轉一周,形成的角叫做周角。1周角=360°
    1周角=2平角=4直角    1直角=90°
    11、小于90度的角叫做銳角,大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
    銳角<直角<鈍角<平角<周角
    12、畫角的步驟:
    (1)畫一條射線,使量角器的中心和射線的端點重合,0°刻度線和射線重合。
    (2)在量角器上找到要畫的角的度數(如65°)的地方,并點一個點。
    (3)以畫出的射線的端點為端點,通過剛畫的點再畫一條射線。
    13、經過一點可以畫無數條直線;經過兩個點,只能畫一條直線。
    14、用三角板可以畫的角:180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
    第四單元三位數乘兩位數
    1、三位數乘兩位數的筆算方法:
    先用兩位數個位上的數去乘三位數,積的末位和兩位數的個位對齊;再用兩位數十位上的數去乘三位數,積的末位和兩位數的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。
    2、積的變化規律:
    一個因數不變,另一個因數乘(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾。
    3、每件商品的價錢,叫做單價;買了多少,叫做數量;一共用的價錢,叫做總價。
    單價 ×數量  = 總價
    單價=總價 ÷ 數量
    數量= 總價 ÷ 單價
    4、一共行了多長的路,叫做路程;每小時(或每分鐘等)行的路程,叫做速度;行了幾小時(或幾分鐘等),叫做時間。
    速度 ×時間= 路程
    速度=路程 ÷ 時間
    時間=路程 ÷ 速度
    5、速度單位通常有:千米/時、米/分、米/秒等。
    第五單元平行四邊形和梯形
    1、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
    記作:a∥b  讀作:a平行于b
    2、兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。記作:a⊥b   讀作:a垂直于b
    3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離。
    4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說:兩條平行線之間的距離處處相等。 經過直線上一點(或外一點)作垂線,可以畫一條。
    5、同一平面內,與同一條直線平行(或垂直)的兩條直線也互相平行。
    6、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
    7、一個長方形,用兩手捏住長方形的兩個對角,向相反方向拉,可以拉成不同形狀的平行四邊形,但是周長不變。
    8、平行四邊形的特點:容易變形。例如:伸縮門、升降機
    9、平行四邊形和梯形有無數條高。
    10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點:兩腰相等,兩底角相等。
    11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點:有一條腰就是梯形的高。
    12、從梯形上底任取一個點,向下底引一條垂線,這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
    13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
    兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
    兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
    14、長方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
    15、三角形三個內角的和是180°,四邊形四個內角的和是360°。
    16、四邊形小結:
    兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;
    只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
    兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
    有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
    四個角都是直角的四邊形叫長方形。
    四個角都是直角,并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
    第六單元除數是兩位數的除法
    1、去0法:被除數和除數的末尾同時去掉相同個數的0,商不變。
    2、除數是兩位數的除法的計算方法:
    從被除數的高位除起,先用除數試除被除數的前兩位數,如果它比除數小,再試除前三位數。
    ?除到被除數的哪一位,就在那一位上寫商。
    ?求出每一位商,余下的數必須比除數小。
    3、商的變化規律:
    被除數和商的變化相同。
    ?除數和商的變化相反。
    ?商不變的性質:被除數和除數同時乘(或除以)一個相同的數(0除外),商不變。
    除數× 商 + 余數 = 被除數
    (被除數-余數)÷ 商 = 除數
    第七單元條形統計圖
    1、條形統計圖的特點:能直觀的看出各種數量的大小,便于比較。
    2、在繪制條形統計圖時,條形圖一格表示幾,要根據具體情況來確定
    第八單元數學廣角--優化
    1、沏茶問題:
    合理安排時間的過程:(1)明確完成一項工作要做哪些事情;(2)明確每項事情各需要多少時間;(3)合理安排工作的順序,明確先做什么,后做什么,哪些事情可以同時做。
    2、烙餅問題:烙餅的最優方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅,這樣既沒有浪費資源,又節省時間。
    3、對策論問題:解決同一個問題有不同的策略,要學會尋找最優方案。可以用列舉法選擇最優方案。
    致家長:
    贊賞和激勵是促使孩子進步的最有效的方法之一。
    每個孩子都有希望受到家長和老師的重視的心理,而贊賞其優點和成績,正是滿足了孩子的這種心理,使他們的心中產生一種榮譽感和驕傲感。
    激勵孩子積極向上的6句話
    贊賞和激勵是促使孩子進步的最有效的方法之一。
    每個孩子都有希望受到家長和老師的重視的心理,而贊賞其優點和成績,正是滿足了孩子的這種心理,使他們的心中產生一種榮譽感和驕傲感。
    孩子在受到贊賞鼓勵之后,會因此而更加積極地去努力,會在學習上更加努力,會把事情做得更好。
    贊賞和激勵是沐浴孩子成長的雨露陽光。
    1、你將會成為了不起的人!
    2、別怕,你肯定能行!
    3、只要今天比昨天強就好!
    4、有個女兒真好!
    5、你一定是個人生的強者!
    6、你是個聰明孩子,成績一定會趕上去的。
    使孩子充滿自信的7句話
    自信心是人生前進的動力,是孩子不斷進步的力量源泉。
    因此,父母在教育孩子的過程中,一定要重視其自信心的培養。
    可以說,許多學習落后或者逃學、厭學的孩子,都源于自信心的喪失。
    只有自認為已經沒有指望的事,人們才會放棄,學習也是一樣的,只有孩子認為自己沒有希望學下去了,他才會逃學、厭學。
    實際上,即使那些學習很差的孩子,只要我們能重新燃起他們內心自信的火種,他們都是萬全可以趕上去的。
    1、孩子,你仍然很棒。
    2、孩子,你一點也不笨。
    3、告訴自己:“我能做到”。
    4、我很欣賞你在××方面的才能。
    5、我相信你能找回學習的信心。
    6、你將來會成大器的,好好努力吧。
    7、孩子,我們也去試一試?
    促使孩子學習更優秀的7句話
    非志無以成學,非學無以成才。學習是孩子成才的唯一途徑。沒有哪一位父母會不關心孩子的學習問題。
    要使孩子學習好,一方面在于引導和鼓勵,把孩子的學習積極性充分調動起來。使他們成為樂學、肯學的好孩子。
    另一方面。需要教給孩子有效的學習方法,使他們掌握高效的學習武器。方法即是孩子學習好的捷徑,即是孩子通向成才之路的橋梁。
    1、凡事都要有個計劃,學習也一樣。
    2、珍惜時間,就是珍惜生命。
    3、你再好好思考思考。
    4、提出一個問題,我就獎勵你。
    5、你就按自己的想法去做吧。
    6、做完作業再玩,不是玩得更開心嗎?
    7、只要努力,下次就一定能考好。
    促進孩子品行高尚的8句話
    知識學得再多,但如果不懂得做人的道理,也很難在將來獲得成功。
    在現實社會中,許多父母對孩子往往只抓孩子的學習,不及其余。
    有的父母甚至認為,孩子怎樣做人,等她走上社會自然就會明白。
    其實,這種認識是十分錯誤的。一個人的任何技能,都不是一朝一夕可能學成的,何況是應對復雜的社會和人際關系。
    因此,父母應盡早多向孩子講解解做人的道理,并為孩子做出榜樣。
    1、品德比分數更重要。
    2、誠實是做人的第一美德。
    3、競爭中的公平最可貴。
    4、凡事都要問一問自己的良心。
    5、要學會說一聲:謝謝。
    6、你知道關心父母,這讓我很開心。
    7、我很高興你有一顆同情心。
    8、我希望你是個懂禮貌的孩子。
    鼓勵孩子自立自強的11句話
    一個人的成功,離不開自立自強的品性和奮斗精神。
    可是現今的大多數獨生子女,在父母過分的呵護和嬌慣之下,非常缺乏自立自強的意識。
    甚至有些孩子,除了上學讀書之外,生活中的事他們一概不知,甚至連自己的鞋帶都系不好。這樣的孩子將來走上社會,怎么會成功呢?
    因此父母一定要對此有個清醒的認識,盡早鼓勵孩子自立自強,培養他們不軟弱、不撒嬌、自己的事情自己做的良好品性。
    1、你想做的事情,由你自己決定。
    2、自己去做吧,不要依賴別人。
    3、你可以鍛煉一下自己嘛。
    4、路是自己選的,就要對自己負責。
    5、你大膽去鍛煉一下不是很好嗎?
    6、拿出男子漢的勇氣,闖過來。
    7、能夠管住自己是你將來成功的保障。
    8、你自己解決這個問題吧。
    9、跌到了,要自己爬起來。
    10、你一定要自己走路去上學。
    11、由你去交錢,好嗎?
    幫助孩子熱愛勞動的5句話
    熱愛勞動是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有熱愛勞動的好習慣。
    對于孩子來說,父母培養他們熱愛勞動,既能增強其自立自強的精神,又可以使其在勞動中學會生活技能,對今后的生存發展有著積極的作用。
    因此家長千萬不要把眼光只盯在孩子的學習上,而應當從小就重視對孩子進行勞動觀念的教育和勞動能力的培養。
    1、勞動能讓你更快樂。
    2、你多做幾次就會了。
    3、第一次,誰都一樣。
    4、好孩子,自己的事情自己做。
    5、你也來嘗嘗當家的滋味。
    引導孩子學會與人交往的6句話
    交往是人們實現合作與溝通的前提。不會與人交往的人,在社會上很難受到別人的歡迎的,而一個不受歡迎或不被他人接納的人,也是根本不可能取得成功的。
    因此,父母應當充分認識讓孩子學會交往的重要性,從小鼓勵孩子與同學朋友積極交往,從而為孩子的健康成長和將來走上成功之路打下一個堅實的基礎。
    1、孩子,做人要坦蕩,待人要坦誠。
    2、你要學會融入集體中。
    3、用你的誠心贏得他人的歡迎。
    4、不要隨便地懷疑別人。
    5、朋友之間要相互信任和理解。
    6、同學之間要友愛互助。
    鼓勵孩子勇于糾正缺點的12句話
    每個人都會有缺點,孩子當然也不例外。但父母怎樣面對孩子的缺點,卻很有講究。
    教育學家認為:用粗暴、打罵等方法糾正孩子的缺點,很可能使孩子產生逆反心理,不可能達到理想的效果。
    只有用說服教育、講道理的方法,使孩子認識到缺點錯誤的危害性,他才會主動地去改正缺點。因此父母教育孩子糾正缺點,必須講究方法。
    1、無論什么時候都不要說謊。
    2、每個人都有值得學習的地方。
    3、自我約束是對自己負責。
    4、罵人是一種可恥行為。
    5、你一定要學會控制自己的脾氣。
    6、你是個懂事的孩子。
    7、有耐心才能做好任何事情。
    8、我們找個鍛煉細心的事情做一做。
    9、凡事都要冷靜,不能急躁。
    10、游戲可以玩,但不能沉迷其中。
    11、膽子大些,再大些。
    12、偏食會妨害你的成長
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